Libretista italiano natural de Livorno, cidade onde desenvolveu uma importante actividade como editor e dono de um empreendimento que reunia serviços de gráfica, livraria e papelaria. A partir de 1761, Coltellini passa a se dedicar à escrita de libretos para óperas, cantatas e em 1764, passa a ocupar o lugar de Pietro Metastasio, na corte austríaca, como "poeta cesareo". Colaborou com diversos compositores, com destaque para Tommaso Traetta, Gianfrancesco di Majo, Gluck, Mozart, Salieri, Haydn e Paisielo. Faleceu em São Petesburgo em 1777.